Question

（2009•泉州質檢）如圖，一艘海上緝私船在A處發現正北方向B處有艘可疑船只，該可疑船只向正東方向的C處航行，已知C處距離B處180海里，且C處剛好在A處的北偏東43°方向上．
（1）求A、C兩處間距離（精確到1海里）；
（2）若該可疑船只的行駛速度是每小時30海里，問緝私船應同時以每小時多少海里的速度向C處航行，才能攔截到該可疑船只？

Answer 1

【答案】分析：（1）在直角△ABC中已知一邊及一角，滿足解直角三角形的條件．因而可以求出AC的長．
（2）在（1）的基礎上，借助于題中所給的速度，解答即可．
解答：解：（1）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=43°，BC=180（海里），
∵
∴（海里）；

（2）（小時）
（海里/小時）
答：輯私船應同時以每小時44海里的速度向C處航行，才能攔截到該船只．
點評：本題主要考查了解直角三角形的條件，已知直角三角形的一銳角和一邊長或已知兩邊長，就可以解直角三角形．