Question

如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC．
（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度數(shù)；
（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數(shù)．

Answer 1

（1）∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC=

1

2

EOC=

1

2

×70°=35°，
∴∠BOD=∠AOC=35°；

（2）設(shè)∠EOC=2x，∠EOD=3x，根據(jù)題意得2x+3x=180°，解得x=36°，
∴∠EOC=2x=72°，
∴∠AOC=

1

2

EOC=

1

2

×72°=36°，
∴∠BOD=∠AOC=36°．