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在一塊長16cm、寬12cm的長方形荒地上，要建造一個花園并使所占面積為荒地面積的一半，小明的設計

方案如圖所示，其中花園四周小路的寬度都相等，請幫小明計算一下小路的寬是多少米？

分析：本題的等量關系為：花園面積=大長方形面積的一半．設小路的寬是x米，則花園的長和寬分別是：（16-2x）米和（12-2x）米，根據面積即可列出方程求解．

解答：解：根據題意得：（16-2x）（12-2x）=

×16×12．
解得：x=2或12．
x=12不合題意，舍去．
∴x=2．
答：小路的寬是2m．

點評：本題的等量關系比較明顯，找小花園的長和寬需細心，到最后需檢驗兩個解是否符合題意．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

要在一塊長16cm，寬12cm的矩形地上建造一個花園，要求花園占地面積為荒地的面積的一半，圖（1）圖（2）分別是小明和小紅的設計方案．
小明：我設計的方案如圖（1），花園四周小路寬度一致．
小紅：我設計的方案如圖（2），花園每個角上的扇形相同．
你能分別求出小明設計圖中的道路寬及小紅設計的扇形半徑長嗎？（π取3，

=1.4）

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一塊長16cm，寬12cm的矩形荒地上，要建造一個花園，要求花園所占面積為荒地面積的一半，如圖（a）所示的是小明的設計方案，其中花園四周小路的寬相等，如圖（b）所示的是小穎的設計方案，其中在荒地中每個角上的扇形都相同．
（1）請你幫助小明求出小路的寬是多少？
（2）請你幫助小穎求出圖中的x（精確到0.1cm；參考數據：

≈0.32，

6π

≈4.34）