Question

廣場上噴水池中的噴頭微露水面，噴出的水線呈一條拋物線，水線上水珠的高度y（米）關于水珠與噴頭的水平距離x（米）的函數解析式是y=-x²+6x（0≤x≤4）．水珠可以達到的最大高度是    （米）．

Answer 1

【答案】分析：先把函數關系式配方，求出函數的最大值，即可得出水珠達到的最大高度．
解答：解：∵y=-x²+6x，
=-（x²-4x），
=-[（x-2）²-4]，
=-（x-2）²+6，
∴當x=2時，y有最大值6，
∴水珠可以達到的最大高度為6米．
故答案為：6．
點評：本題考查了二次函數的實際應用，關鍵是把二次函數變形，求出函數的最大值，此題為數學建模題，借助二次函數解決實際問題．