Question

（2012•閘北區一模）廣場上噴水池中的噴頭微露水面，噴出的水線呈一條拋物線，水線上水珠的高度y（米）關于水珠與噴頭的水平距離x（米）的函數解析式是y=-

5

2

x2+10x(0≤x≤4)．水珠可以達到的最大高度是

10

（米）．

Answer 1

分析：先把函數關系式配方，求出函數的最大值，即可得出水珠達到的最大高度．

解答：解：∵y=-

5

2

x2+10x
=-

5

2

（x²-4x）
=-

1

2

（x-2）²+10，
∴當x=2時，y有最大值10，
∴水珠可以達到的最大高度為10米．
故答案為：10．

點評：本題考查二次函數的實際應用，關鍵是把二次函數變形，求出函數的最大值，此題為數學建模題，借助二次函數解決實際問題．