Question

如圖，機器人從點A沿著西南方向行了4

2

個單位，到達點B后觀察到原點O在它的南偏東60°的方向上，求原來點A的坐標．

Answer 1

分析：根據已知得出AD=BD=4，進而得出∠DBO=30°，求出DO的長，進而得出A點坐標．

解答：解：過點B作BD⊥y軸于點D，
∵機器人從點A沿著西南方向行了4

2

個單位，
∴AD=BD=4

2

×sin45°=4，
∵到達點B后觀察到原點O在它的南偏東60°的方向上，
∴DO=4tan30°=

4 3

3

，
∴AO=4+

4 3

3

，
∴點A的坐標為：（0，4+

4 3

3

）．

點評：此題主要考查了二次根式的應用以及銳角三角函數關系等知識，根據已知得出DO的長是解題關鍵．