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（1）點（1，3）沿X軸的正方向平移4個單位得到的點的坐標是；
（2）直線y=3x沿x軸的正方向平移4個單位得到的直線解析式為；
（3）若直線l與（2）中所得的直線關于直線x=2對稱，試求直線l的解析式．

解：（1）橫坐標=1+4=5，
∴平移后的坐標為：（5，3）；

（2）平移后的解析式為：y=3（x-4）=3x-12．

（3）設直線l的解析式為：y=kx+b，
∵點（4，0）和（0，-12）在直線y=3x-12上，
它們關于直線x=2的對稱點為：（0，0）（4，-12）
將x=0，y=0和x=4，y=-12分別代入y=kx+b中，得： $\text{[math]}$
解得： $\text{[math]}$
∴直線l的解析式為：y=-3x．
故答案為：（5，3）；y=3x-12．
分析：（1）沿x軸平移，縱坐標不變，橫坐標加4即可得出平移后的坐標；
（2）根據左右平移時，縱坐標不變，橫坐標左移加、右移減的法則進行求解即可；
（3）先找出（2）中所求解析式的兩個點的坐標，然后求出這兩個坐標關于x=2對稱的點的坐標，然后利用待定系數法即可求出l的解析式．
點評：本題考查函數圖象的平移規律及待定系數法的運用，解答此類題目的關鍵是掌握函數左右平移，縱坐標不變，橫坐標左移加、右移減；函數上下平移，橫坐標不變，縱坐標上移加、下移減．

練習冊系列答案

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19、如圖示，將矩形紙片ABCD沿虛線EF折疊，使點A落在點G上，點D落在點H上；然后再沿虛線GH折疊，使B落在點E上，點C落在點F上；疊完后，剪一個直徑在BC上的半圓，再展開，則展開后的圖形為（　　）

A、

B、

C、

D、

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如圖所示，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，點F在DC上，DF=2．動點M、N分別從點D、B同時出發，沿射線DA、線段BA向點A的方向運動（點M可運動到DA的延長線上），當動點N運動到點A時，M、N兩點同時停止運動．連接FM、MN、FN，過△FMN三邊的中點作△PQW．設動點M、N的速度都是1個單位/秒，M、N運動的時間為x秒．試解答下列問題：
（1）說明△FMN∽△QWP；
（2）設0≤x≤4．試問x為何值時，△PQW為直角三角形？
（3）試用含的代數式表示MN²，并求當x為何值時，MN²最小？求此時MN²的值．

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（2）是否存在x的值，使得△CMN是直角三角形？若存在，求出所有符合條件的x值；若不存在請說明理由．

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已知直角梯形紙片OABC在平面直角坐標系中的位置如圖1所示，四個頂點的坐標分別為O（0，0），A（10，0），B（8，2

），C（0，2

），點T在線段OA上（不與線段點重合），將紙片沿過T點的直線折疊，使點A落在射線AB上（記為點A'），折痕TP與射線AB交于點P，設點T的橫坐標為t，折疊后紙片重疊部分（圖2中的陰影部分）的面積為S；
（1）直接寫出∠OAB的度數；
（2）當紙片重疊部分的圖形是四邊形時，直接寫出t的取值范圍；
（3）求S關于t的解析式及S的最大值．