Question

解方程：①2x²+5x-1=0；
②（x-3）²=2（3-x）．

Answer 1

分析：（1）用配方法解方程，首先把二次項系數化為1，然后移項，把常數項移到等號的右邊，方程兩邊同時加上一次項系數的一半，則左邊是完全平方的形式，右邊是常數，利用直接開平方法即可求解．
（2）用因式分解法解方程，移項后提取公因式x-3即可．

解答：解：①原式可變為
x²+

5

2

x+(

5

4

)2=1+

25

16

(x+

5

4

)2=

41

16

x+

5

4

=±

41

4

x₁=

-5+ 41

4

，x₂=

-5- 41

4

②原式可變為
（x-3）²-2（3-x）=0
（x-3）（x-1）=0
x₁=3，x₂=1．

點評：這兩道題考查了學生運用配方法和因式分解法解方程的能力．