Question

數(shù)學(xué)家高斯在讀小學(xué)二年級時老師出了這樣一道計算題：

1+2+3+4+…+100=?

高斯很快得出了答案，他的計算方法是：

1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=50×(1+100)=5050．

(1)請你應(yīng)用上述方法求S=1+3+5+…+(2n-1)的計算公式；

(2)如圖，第二個圖形是由第一個圖形中的三角形連接三邊中點而得到的，第三個圖形是第二個圖形中間一個三角形連結(jié)三邊中點而得到的，依此類推……

分別寫出第二個圖形、第三個圖形和第四個圖形的三角形的個數(shù)，由此推測出第n個圖形中三角形的個數(shù)，并求出第一個圖形到第n個圖形的三角形個數(shù)之和S．

Answer 1

答案：