Question

下列命題：
①圓是軸對稱圖形，對稱軸為直徑所在的直線；
②長度相等的兩條弧叫等弧；
③平分弦的直徑垂直于弦，并且平分所對的弧；
④垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的弧；
完全正確的有

①④

．（把正確命題的序號填上）

Answer 1

分析：①圓是軸對稱圖形，對稱軸為直徑所在的直線，本選項正確；
②在同圓或等圓中，長度相等的兩條弧叫等弧，本選項錯誤；
③平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，并且平分所對的弧，本選項錯誤；
④垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的弧，本選項正確．

解答：解：①圓是軸對稱圖形，對稱軸為直徑所在的直線，本選項正確；
②在同圓或等圓中，長度相等的兩條弧叫等弧，本選項錯誤；
③平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，并且平分所對的弧，本選項錯誤；
④垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的弧，本選項正確，
其中正確的有①④．
故答案為：①④

點評：此題考查了垂徑定理，以及命題與定理，熟練掌握垂徑定理是解本題的關鍵．