Question

在下列命題中：①三點確定一個圓；②同弧或等弧所對圓周角相等；③所有直角三角形都相似；④所有菱形都相似；⑤軸截面是等腰直角三角形的圓錐，側面展開圖為半圓；其中正確的命題是（　　）

A．②

B．②④⑤

C．⑤

D．①②⑤

Answer 1

分析：根據確定圓的條件、圓周角定理、相似圖形的判定以及圓錐的有關計算解答．

解答：解：①不在同一條直線上的三個點確定一個圓；故本選項錯誤；
②同弧或等弧所對的圓心角相等，而此時圓心角等于它所對圓周角的2倍，所以同弧或等弧所對圓周角相等；故本選項錯正確；
③所有直角三角形的銳角不一定相等，所以所有的直角三角形不一定相似；故本選項錯誤；
④所有的菱形的邊對應成比例，但是它們的夾角不一定相等，所以所有的菱形不一定相似；故本選項錯誤；
⑤軸截面是等邊三角形的圓錐，側面展開圖為半圓；故本選項錯誤．
故選A．

點評：本題綜合考查了圓周角定理、相似圖形的判定、圓錐的計算以及確定圓的條件．注意：所有相似圖形的對應角一定相等．