Question

若兩個三角形有兩邊及其中一邊上的高對應相等，則它們第三邊的對角

1. A.
   相等
2. B.
   互補
3. C.
   相等或互補
4. D.
   以上三者都不成立

Answer 1

C
分析：根據題意，寫出已知、并畫出圖形，分兩種情況，首先得出AH=EG，然后證明△ACH≌△EDG，根據全等三角形的性質和鄰補角的性質，即可得出．
解答：如圖，已知AC=DE，AB=EF，CH=DG，CH⊥AB，DG⊥EF；
求∠A與∠E的關系．
解：①如圖，根據題意，
∵AC=DE，CH=DG，CH⊥AB，DG⊥EF，
∴根據勾股定理，可得AH=EG，
在△ACH和△EDG中，
，
∴△ACH≌△EDG，
∴∠A=∠E；

②如圖，
∵AC=DE，CH=DG，CH⊥AB，DG⊥EF，
∴AH=EG，
在△ACH和△EDG中，
，
∴△ACH≌△EDG，
∴∠A=∠DEG，
∵∠DEG+∠DEF=180°，
∴∠A+∠DEF=180°．
故選C．
點評：本題主要考查了全等三角形的性質和勾股定理，注意要分兩種情況解答，不要遺漏．