Question

完成下面的解題過程：
（1）用直接開平方法解方程：2（x-3）²-6=0；
原方程化成______．
開平方，得______，
x₁=______，x₂=______．
（2）用配方法解方程：3x²-x-4=0；
移項，得______．
二次項系數化為1，得______．
配方______，______．
開平方，得______，
x₁=______，x₂=______．
（3）用公式法解方程：x（2x-4）=2.5-8x．
整理，得______．
a=______，b=______，c=______．
b²-4ac=______=______＞0．
x=

-b± b2-4ac

2a

=______=______，
x₁=______，x₂=______．
（4）用因式分解法解方程：x（x+2）=3x+6．
移項，得______．
因式分解，得______．
于是得______或______，
x₁=______，x₂=______．

Answer 1

（1） 2（x-3）²-6=0，
（x-3）²=3，
x-3=±

3

，
x₁=3+

3

，x₂=3-

3

．

（2）3x²-x-4=0，
3x²-x=4；
x²-

1

3

x=

4

3

；
x²-

1

3

x+（

1

6

）²=

4

3

+

1

36

，
（x-

1

6

）²=

49

36

；
x-

1

6

=±

7

6

；
x₁=

4

3

，x₂=-1．

（3） x（2x-4）=2.5-8x．
x²+2x-

5

4

=0；
a=1，b=2 c=-

5

4

；
b²-4ac=2²-4×1×（-

5

4

）=9．
x=

-b± b2-4ac

2a

=

-2± 9

2

=

-2±3

2

，
x₁=

1

2

，x₂=-

5

2

．

（4） x（x+2）=3x+6．
x（x+2）-3（x+2）=0．（x+2）（x-3）=0x+2=0或x-3=0，
x₁=-2，x₂=3．