Question

△ABC中，若|sinA-

2

2

|+（

3

2

-cosB）²=0，則∠C=

 

度．

Answer 1

分析：根據非負數的性質可求出sinA和cosB的值，根據特殊角的三角函數值，求出∠A和∠B的值，再根據三角形的內角和是180度，求出∠C的值．

解答：解：由題意知sinA-

2

2

=0，

3

2

-cosB=0，
∴sinA=

2

2

，cosB=

3

2

，
∴∠A=45°，∠B=30°．
∴∠C=105°．

點評：本題考查了非負數的性質、特殊角的三角函數值、三角形內角和定理．
初中階段有三種類型的非負數：①絕對值；②偶次方；③二次根式（算術平方根）．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每個部分都等于0．