Question

在△ABC中，若|sinA-

3

2

|+（1-tanB）²=0，則∠C的度數是

 

．

Answer 1

分析：根據非負數的性質可以求得sinA，與tanB的值，即可求得∠A與∠B的度數，然后根據三角形的內角和即可求解．

解答：解：根據題意得：sinA-

3

2

=0，1-tanB=0，
∴sinA=

3

2

，tanB=1，
∴∠A=60°，∠B=45°，
∴∠C=180°-60°-45°=75°．
故答案是：75°．

點評：本題考查了特殊角的三角函數以及非負數的性質，正確記憶特殊角的三角函數值是關鍵．