Question

31、下列結論正確的個數為（　�。�
①互余且相等的兩個角是45°；②銳角的補角是鈍角；③銳角沒有余角，鈍角沒有補角；④兩個鈍角不可能互補．

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：根據角的性質，兩角互余和為90°，互補和為180°，據此可解此題．

解答：解：①設∠α與∠β互余且相等，
則∠α+∠β=2∠α=90°，
∴∠α=∠β=45°，①正確；
②設∠α+∠β=180°，
若∠β＜90°，則∠α＞90°②正確；
③銳角的余角是銳角，鈍角與銳角互為補角，因此③錯誤；
④設∠α+∠β=180°，若∠β＜90°，則∠α＞90°
∴④兩個鈍角不可能互補正確，
因此①②④正確，
故選C．

點評：此題考查的是角的性質，兩角互余和為90°，互補和為180°．