Question

如圖，由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的大正方形圖案是某屆國際數(shù)學(xué)大會(huì)的會(huì)標(biāo)，如果大正方形的面積為16，小正方形的面積為3，直角三角形的兩直角邊分別為a和b，那么（a+b）²的值為（　　）

• A、256
• B、169
• C、29
• D、48

Answer 1

分析：根據(jù)所求問題，利用勾股定理得到a²+b²的值，由已知條件得到ab的值，從而求得．

解答：解：大正方形的面積為16，得到它的邊長為4，
即得a²+b²=4²=16，
由題意4×

1

2

ab+3=16，
2ab=13，
所以（a+b）²=a²+2ab+b²=16+13=29．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題巧妙地利用直角三角形的勾股定理，來求得未知問題．