Question

17、下列各式中，是完全平方式的是（　　）

A、x²+10x+100

B、x²-10x+100

C、x²-10x-25

D、x²+10x+25

Answer 1

分析：完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，形如a²±2ab+b²的式子要符合完全平方公式的形式a²±2ab+b²=（a±b）²才成立．

解答：解：當常數項為100時，一次項系數應該為±20，所以A、B錯誤；
在完全平方式中，常數項不可能為負數，所以C錯誤；
D符合完全平方公式，x²+10x+25=（x+5）²，正確．
故選D．

點評：本題是完全平方公式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．要求熟悉完全平方公式．