Question

在一次航空模型的設(shè)計(jì)制作中，需將兩個(gè)半徑為12cm和4cm的圓木棍用鐵絲緊緊扎在一起，則最少需鐵絲________cm（接頭忽略不計(jì)）．

Answer 1

（16+π）
分析：如圖，根據(jù)題意可以知道所求的鐵絲長(zhǎng)度為2AB++，而的度數(shù)為120°，接著利用弧長(zhǎng)公式和相切兩圓的性質(zhì)即可求解．
解答：解：如圖，∵被鐵絲捆綁在一起的兩根底面半徑為12cm、4cm的圓外切，
設(shè)AB，CD與兩圓分別相切于點(diǎn)A，B，C，D，
∴CD=AB，
過(guò)點(diǎn)O′作O′E⊥BO于點(diǎn)E，
∴EO=12-4=8cm，OO′=16cm，
∴EO′==8cm，
∴AB=CD=8cm，
∴sin∠EO′O==，
∴∠EO′O=30°，
∴∠BOO′=60°，
∴∠BOD=120°，
∴==16π，
==π，
∴所求鐵絲長(zhǎng)度為：8+8+16π+π=16+π，
∴所求鐵絲的長(zhǎng)度（16+π）cm．
故答案為：16+π．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相切兩圓的性質(zhì)，解題時(shí)首先正確理解題意，然后根據(jù)題意得到所求的鐵絲長(zhǎng)度，最后利用弧長(zhǎng)公式和相切兩圓的性質(zhì)即可求解．