Question

如圖所示是重疊的兩個直角三角形．將其中一個直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，則圖中陰影部分面積為　      　cm²．

Answer 1

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解析試題分析：由平移的性質知，DE=AB=8，CF=BE=4，∠DEC=∠B=90°
∴EH=DE﹣DH=5cm
∵HC∥DF
∴△ECH∽△EFD
∴===，
又∵BE=CF，
∴EC=，
∴EF=EC+CF=，
∴S_陰影=S_△EFD﹣S_△ECH=DE•EF﹣EC•EH=26cm²．
考點：相似三角形的判定與性質；平移的性質．
點評：本題考查了相似三角形的判定和性質、直角三角形的面積公式和平移的性質：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等