Question

如圖所示是重疊的兩個(gè)直角三角形．將其中一個(gè)直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，則圖中陰影部分面積為　      　cm²．

 

Answer 1

【答案】

26

【解析】

試題分析：由平移的性質(zhì)知，DE=AB=8，CF=BE=4，∠DEC=∠B=90°

∴EH=DE﹣DH=5cm

∵HC∥DF

∴△ECH∽△EFD

∴===，

又∵BE=CF，

∴EC=，

∴EF=EC+CF=，

∴S_陰影=S_△EFD﹣S_△ECH=DE?EF﹣EC?EH=26cm²．

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；平移的性質(zhì)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的面積公式和平移的性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等