Question

（8分）已知：二次函數的圖象經過點．

（1）求二次函數的解析式；

（2）求二次函數的圖象與x軸的交點坐標；

（3）將（1）中求得的函數解析式用配方法化成的形式．

 

Answer 1

（1） （2）（-3，0） （1，0） （3）．

【解析】

試題分析：（1）直接把A點坐標代入可求出b，從而確定二次函數的解析式；

（2）根據拋物線與x軸的交點解方程，即可得到二次函數的圖象與x軸的交點坐標；

（3）利用配方法求解．

試題解析：（1）∵二次函的圖象經過點A（2，5），

∴，解得，

∴二次函數的解析式為；

（2）令，則，解得，，

∴二次函數的圖象與x軸的交點坐標為（﹣3，0）和（1，0）；

（3）．

考點：1．待定系數法求二次函數解析式；2．二次函數的三種形式；3．拋物線與x軸的交點．