Question

如圖所示，函數(shù)y=（k-2）x²-

7

x+（k-5）的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x₀=______．

Answer 1

∵函數(shù)y=（k-2）x²-

7

x+（k-5）的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)．
∴方程（k-2）x²-

7

x+（k-5）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
△=7-4（k-2）（k-5）=0，
k=

3

2

或k=

11

2

，
∵由函數(shù)圖象可知拋物線開口向下，
∴k-2＜0，即k＜2，
∴k=

3

2

，
∴函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為x=

7

2(k-2)

=

7

2( 3 2 -2)

=-

7

，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x₀=-

7

．