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二次函數對于x的任何值都恒為負值的條件是

[  ]

A.a>0,Δ>0
B.a>0,Δ<0
C.a<0,Δ>0
D.a<0,Δ<0
答案:D
解析:

若二次函數對于x的任何值都恒為負值

則a<0且方程=0的△<0

故選D


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

已知:關于x的方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0.
(1)求證:m取任何實數量,方程總有實數根;
(2)若二次函數y1=mx2-3(m-1)x+2m-3的圖象關于y軸對稱;
①求二次函數y1的解析式;
②已知一次函數y2=2x-2,證明:在實數范圍內,對于x的同一個值,這兩個函數所對應的函數值y1≥y2均成立;
(3)在(2)條件下,若二次函數y3=ax2+bx+c的圖象經過點(-5,0),且在實數范圍內,對于x的同一個值,這三個函數所對應的函數值y1≥y3≥y2均成立,求二次函數y3=ax2+bx+c的解析式.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•鎮江)對于二次函數y=x2-3x+2和一次函數y=-2x+4,把y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)稱為這兩個函數的“再生二次函數”,其中t是不為零的實數,其圖象記作拋物線E.
現有點A(2,0)和拋物線E上的點B(-1,n),請完成下列任務:
【嘗試】
(1)當t=2時,拋物線E的頂點坐標是
(1,-2)
(1,-2)

(2)判斷點A是否在拋物線E上;
(3)求n的值.
【發現】
通過(2)和(3)的演算可知,對于t取任何不為零的實數,拋物線E總過定點,這個定點的坐標是
A(2,0)、B(-1,6)
A(2,0)、B(-1,6)

【應用1】
二次函數y=-3x2+5x+2是二次函數y=x2-3x+2和一次函數y=-2x+4的一個“再生二次函數”嗎?如果是,求出t的值;如果不是,說明理由.
【應用2】
以AB為一邊作矩形ABCD,使得其中一個頂點落在y軸上,若拋物線E經過點A、B、C、D中的三點,求出所有符合條件的t的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

對于二次函數y=x2-3x+2和一次函數y=-2x+4,把y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)稱為這兩個函數的“再生二次函數”,其中t是不為零的實數,其圖象記作拋物線E.現有點A(2,0)和拋物線E上的點B(-1,n),請完成:
(1)當t=2時,求拋物線y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)的頂點坐標.
(2)判斷點A是否在拋物線E上,并求出n的值.
(3)通過(2)演算可知,對于t取任何不為零的實數,拋物線E總過定點,寫出定點坐標.
(4)二次函數y=-3x2+5x+2是二次函數y=x2-3x+2和一次函數y=-2x+4的一個“再生二次函數”嗎?如果是,求出t的值;如果不是,說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

附加題
對于二次函數y=-x2+8x-6和一次函數y=3x-4,把y=t(-x2+8x-6)+(2-3t)(3x-4)稱為這兩個函數的“再生二次函數”,其中t是不為零的實數,其圖象記作拋物線C.現有點A(2,4)和拋物線C上的點B(-3,n),請完成下列任務:
【嘗試】
(1)判斷點A是否在拋物線C上;
(2)求n的值
【發現】
     通過(1)和(2)的演算可知,對于t取任何不為零的實數,拋物線C總過固定的兩點,則這兩點的坐標分別是
(2,4),(-3,-26)
(2,4),(-3,-26)

【應用】
     二次函數y=4x2-6x+9是二次函數y=-x2+8x-6和一次函數y=3x-4的一個“再生二次函數”嗎?如果是,求出t的值;如果不是,說明理由.

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同步練習冊答案
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