Question

當x=4時，多項式ax-4x-1的值是-1，那么當x=5時，這個多項式的值是多少？

Answer 1

解：依題意得：4a-16-1=-1，
即4a-17=-1
兩邊用時加上17再同時除以4，
得a=4，
原式可化為4x-4x-1=-1，
所以多項式的值為-1
分析：要想求x=5時多項式ax-4x-1的值，思維的出發點是先求出a的值，如何求a的值是本題的關鍵．先把x=4代入多項式ax-4x-1=-1，求出a的值，再求x=5時多項式的值．
點評：本題求a的思路是根據某數是方程的解，則可把已知解代入方程的未知數中，使未知數轉化為已知數，從而建立起未知系數的方程，通過未知系數的方程求出未知數系數，這種解題方法叫做待定系數法，是數學中的一個重要方法，以后在函數的學習中將大量用到這種方法．