Question

下列多項(xiàng)式乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是（　　）

• A、（2x+3y）（2x-

  1

  3

  y）
• B、（x-y）（y-x）
• C、（-4a+3b）（3b-4a）
• D、（a-b-c）（-a-b-c）

Answer 1

分析：可以用平方差公式計(jì)算的式子的特點(diǎn)為：（1）兩個(gè)兩項(xiàng)式相乘；（2）有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．若是三項(xiàng)式可以利用整體的觀點(diǎn)將其看做二項(xiàng)式．

解答：解：A、（2x+3y）（2x-

1

3

y）中3y與

1

3

y不同，所以不能應(yīng)用平方差公式；
B、（x-y）（y-x）中兩項(xiàng)均互為相反數(shù)，所以不能應(yīng)用平方差公式；
C、（-4a+3b）（3b-4a）中兩項(xiàng)的符號(hào)均相同，所以不能應(yīng)用平方差公式；
D、（a-b-c）（-a-b-c）=[（-b-c）+a][（-b-c）-a]=（-b-c）²-a²，所以可以應(yīng)用平方差公式．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平方差公式的結(jié)構(gòu)．解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)與應(yīng)用公式．