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如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=AC-BD，則∠B:∠C=           
2：1
解：如圖，在AC上截取AE=AB，連接DE，

∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠EAD，
而AD是公共邊，
∴△ABD≌△ADE，
∴∠B=∠AED，DE=BD，
AB-AC=BD，
AB+BD=AC=AE+CE，
∴DE=CE，
∴∠EDC=∠C，
∠AED=∠C+∠EDC=2∠C，
∴∠B=2∠C，
∴∠B：∠C=2：1.
練習冊系列答案
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