Question

如圖，PD切⊙O于A，，∠CAP=120°，則∠DAB=    度．

Answer 1

【答案】分析：連接OC，根據切線的性質和圓心角定理計算即可．
解答：解：連接OC，
∵∠CAP=120°，
∴∠CAD=60°，
∴∠COA=120°，
弧AC=120°
又∵AB弧=2BC，
∴AB弧=120×=80°
∴∠BOA=80°，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA==50°，
∵PD是⊙O切線，
∴∠OAD=90°，
∴∠DAB=90°-50°=40°，
故答案為：40．
點評：本題考查了圓的切線的性質以及圓心角定理和圓心角所對弧的數量關系．