Question

18、將y=2x²-12x-12變?yōu)閥=a（x-m）²+n的形式，則m-n=

33

．

Answer 1

分析：利用配方法先提出二次項系數(shù)，再加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點式；然后求得m、n的值；最后將其代入所求的代數(shù)式求值．

解答：解：由y=2x²-12x-12，得
y=2（x-3）²-30，
∴m=3，n=-30；
∴m-n=33．
故答案是：33．

點評：本題考查了二次函數(shù)的三種形式．二次函數(shù)的解析式有三種形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；
（2）頂點式：y=a（x-h）²+k；
（3）交點式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．