Question

下列關(guān)于矩形的說(shuō)法，正確的是（ ）
A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形
B．對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形
C．矩形的對(duì)角線互相垂直且平分
D．矩形的對(duì)角線相等且互相平分

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)定義有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形．矩形的性質(zhì)：
  1．矩形的四個(gè)角都是直角
  2．矩形的對(duì)角線相等
  3．矩形所在平面內(nèi)任一點(diǎn)到其兩對(duì)角線端點(diǎn)的距離的平方和相等
  4．矩形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形（對(duì)稱軸是任何一組對(duì)邊中點(diǎn)的連線）．
  5．對(duì)邊平行且相等
  6．對(duì)角線互相平分，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．
解答：解：A、因?yàn)閷?duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、因?yàn)閷?duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、因?yàn)榫匦蔚膶?duì)角線相等且互相平分，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、因?yàn)榫匦蔚膶?duì)角線相等且互相平分，所以本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生對(duì)矩形的判定與性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，都是一些基礎(chǔ)知識(shí)，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握．