Question

直角三角形有一條直角邊的長(zhǎng)為11，另外兩邊的長(zhǎng)也是正整數(shù)，則此三角形的周長(zhǎng)為（　　）

A．120

B．121

C．132

D．123

Answer 1

分析：設(shè)另一條直角邊為x，斜邊為y，由勾股定理得出y²-x²=11²，推出（y+x）（y-x）=121，根據(jù)121=11×11=121×1，推出x+y=121，y-x=1，求出x、y的值，即可求出答案．

解答：解：設(shè)另一條直角邊為x，斜邊為y，
∵由勾股定理得：y²-x²=11²，
∴（y+x）（y-x）=121=11×11=121×1，
∵x、y為整數(shù)，y＞x，
∴x+y＞y-x，
即只能x+y=121，y-x=1，
解得：x=60，y=61，
∴三角形的周長(zhǎng)是11+60+61=132，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出x+y=121和y-x=1，題目比較好，但有一定的難度．