Question

請(qǐng)閱讀以下材料：現(xiàn)定義某種運(yùn)算“★”，對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)a、b，都有a★b=a²-2ab+b²．
請(qǐng)按上面的運(yùn)算解答下面問題：
（1）（x+1）★（x-2）；
（2）（a+b）★（a-b）．

Answer 1

解：∵a★b=a²-2ab+b²=（a-b）²；
∴（1）（x+1）★（x-2）
=[（x+1）-（x-2）]²=9；

（2）（a+b）★（a-b）
=[（a+b）-（a-b）]²=4b²．
分析：規(guī)定運(yùn)算即為a★b=a²-2ab+b²=（a-b）²；
（1）用（x+1）、（x-2）分別代替公式中的a、b；
（2）用（a+b）、（a-b）分別代替公式中的a、b．
點(diǎn)評(píng)：先對(duì)規(guī)定運(yùn)算進(jìn)行因式分解，可以使計(jì)算過程簡(jiǎn)便．