Question

26、請閱讀以下材料：現定義某種運算“★”，對于任意兩個數a、b，都有a★b=a²-2ab+b²．
請按上面的運算解答下面問題：
（1）（x+1）★（x-2）；
（2）（a+b）★（a-b）．

Answer 1

分析：規定運算即為a★b=a²-2ab+b²=（a-b）²；
（1）用（x+1）、（x-2）分別代替公式中的a、b；
（2）用（a+b）、（a-b）分別代替公式中的a、b．

解答：解：∵a★b=a²-2ab+b²=（a-b）²；
∴（1）（x+1）★（x-2）
=[（x+1）-（x-2）]²=9；

（2）（a+b）★（a-b）
=[（a+b）-（a-b）]²=4b²．

點評：先對規定運算進行因式分解，可以使計算過程簡便．