【題目】對于有理數a、b，定義運算：a
b=a×b-a-b+1．
（1）計算5（-2）與（-2）5的值，并猜想ab與ba的大小關系；
（2）求（-3） [4（-2）]的值．
ABC考王全優卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學活動課上，小聰同學擺弄著自己剛購買的一套三角板，將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起，然后轉動三角板，在轉動過程中，請解決以下問題：
（1）如圖（1）：當∠DCE=30°時，∠ACB+∠DCE= ，若∠DCE為任意銳角時，你還能求出∠ACB與∠DCE的數量關系嗎？若能，請求出；若不能，請說明理由．
（2）當轉動到圖（2）情況時，∠ACB與∠DCE有怎樣的數量關系？請說明理由．
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【題目】現有甲、乙兩個容器,分別裝有進水管和出水管,兩容器的進、出水速度不變,先打開乙容器的進水管,2分鐘時再打開甲容器的進水管,又過2分鐘關閉甲容器的進水管,再過4分鐘同時打開甲容器的進、出水管.直到12分鐘時,同時關閉兩容器的進、出水管.打開和關閉水管的時間忽略不計.容器中的水量y(升)與乙容器注水時間x(分)之間的關系如圖所示.
(1)求甲容器的進、出水速度;
(2)甲容器的進、出水管都關閉后,是否存在兩容器的水量相等?若存在,求出此時的時間.
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【題目】某商場用2730元購進A、B兩種新型節能日光燈共60盞，這兩種日光燈的進價、標價如下表所示．
價格/類型 | A型 | B型 |
進價（元/盞） | 35 | 65 |
標價（元/盞） | 50 | 100 |
（1）這兩種日光燈各購進多少盞？
（2）若A型日光燈按標價的9折出售，要使這批日光燈全部售出后商場獲得810元的利潤，則B型日光燈應按標價的幾折出售？
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【題目】在平面直角坐標系中，已知一次函數y=﹣
x+6與x，y軸分別交于A，B兩點，點C（0，n）是y軸上一點，把坐標平面沿直線AC折疊，點B剛好落在x軸上，則點C的坐標是（ ）
A. （0，3） B. （0，
） C. （0，
） D. （0，
）
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【題目】在直角坐標系中將下列各點用線段依次連結起來，能得到什么圖案？
(0，0)，(－4，－2)，(－3，0)，(－5，－1)，(－5，1)，(－3，0)，(－4，2)，(0，0)．
(1)若以上各點縱坐標保持不變，橫坐標分別加3，再將所得的點用線段依次連結起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？若橫坐標不變，縱坐標分別加3呢？
(2)連結點(3，3)，(－1，1)，(0，3)，(－2，2)，(－2，4)，(0，3)，(－1，5)，(3，3)，觀察所得圖案和原圖案的位置關系．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分別與⊙O相切于E、F、G三點，過點D作⊙O的切線交BC于點M，切點為N，則DM的長為（ ） 
A.
B.2 
C.
D.
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【題目】先閱讀下面一段文字，再回答后面的問題．
已知在平面直角坐標系內兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，點P1，P2間的距離公式P1P2＝
，同時，當兩點所在的直線在坐標軸上或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間的距離公式可簡化為|x2－x1|或|y2－y1|.
(1)已知A(2，4)，B(－3，－8)，試求A，B兩點間的距離；
(2)已知各頂點坐標為A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，你能判定△ABC的形狀嗎？并說明理由．
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【題目】在邊長為1的正方形網格中標有A、B、C、D、E、F六個格點，根據圖中標示的各點位置，與△ABC全等的是（ ）
A. △ACF B. △ACE C. △ABD D. △CEF
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