Question

如圖所示，在△ABC中，AB=AC，AC邊上的中線把三角形的周長分為24 cm和30 cm的兩部分，求三角形各邊的長．

Answer 1

16，16，22或20，20，14．

【解析】

試題分析：分兩種情況討論：當(dāng)AB+AD=30，BC+DC=24或AB+AD=24，BC+DC=30，所以根據(jù)等腰三角形的兩腰相等和中線的性質(zhì)可求得，三邊長為16，16，22或20，20，14．

試題解析：設(shè)三角形的腰AB=AC=x

若AB+AD=24cm，

則：x+x=24

∴x=16

三角形的周長為24+30=54cm

所以三邊長分別為16，16，22；

若AB+AD=30cm，

則：x+x=30

∴x=20

∵三角形的周長為24+30=54cm

∴三邊長分別為20，20，14；

因此，三角形的三邊長為16，16，22或20，20，14．

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．