Question

一元二次方程mx²-x+1-m=0有實(shí)根，則m的取值范圍是（　　）

• A．m≠0
• B．m＞

  1

  2

• C．m≥

  1

  2

• D．全體實(shí)數(shù)

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程的定義得到m≠0，由于△=1-4m•（1-m）=1-4m+4m²=（2m-1）²≥0，則一元二次方程mx²-x+1-m=0有實(shí)根，由此得到m的取值范圍為m≠0．

解答：解：當(dāng)m≠0，△=1-4m•（1-m）=1-4m+4m²=（2m-1）²≥0，
所以一元二次方程mx²-x+1-m=0有實(shí)根，
所以m的取值范圍為m≠0．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．