Question

若關于x的一元二次方程mx²+3x-4=0有實數根，則m

 

．

Answer 1

分析：根據一元二次方程的定義和△的意義得到m≠0且△≥0，即3²-4×m×（-4）≥0，求出兩個不等式的公共部分即可．

解答：解：∵關于x的一元二次方程mx²+3x-4=0有實數根，
∴m≠0且△≥0，即3²-4×m×（-4）≥0，解得m≥-

9

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，
∴m的取值范圍為m≥-

9

16

且m≠0．
故答案為：≥-

9

16

且m≠0．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．