Question

5．計算：
（1）3$\sqrt{18}$+$\frac{\sqrt{50}}{5}$-4$\sqrt{0.5}$；
（2）$\sqrt{27}$-15$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{48}$；
（3）$\sqrt{6}$-$\sqrt{\frac{3}{2}}$-$\sqrt{\frac{2}{3}}$+$\sqrt{48}$-$\sqrt{12}$．

Answer 1

分析 對題目中的式子先化簡，再合并同類項，即可得到問題的答案．

解答 解：（1）3$\sqrt{18}$+$\frac{\sqrt{50}}{5}$-4$\sqrt{0.5}$
=$9\sqrt{2}+\frac{5\sqrt{2}}{5}-4×\frac{\sqrt{2}}{2}$
=$9\sqrt{2}+\sqrt{2}-2\sqrt{2}$
=$8\sqrt{2}$；
（2）$\sqrt{27}$-15$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{48}$
=$3\sqrt{3}-15×\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{1}{4}×4\sqrt{3}$
=$3\sqrt{3}-5\sqrt{3}+\sqrt{3}$
=-$\sqrt{3}$；
（3）$\sqrt{6}$-$\sqrt{\frac{3}{2}}$-$\sqrt{\frac{2}{3}}$+$\sqrt{48}$-$\sqrt{12}$
=$\sqrt{6}-\frac{\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{6}}{3}+4\sqrt{3}-2\sqrt{3}$
=$\frac{\sqrt{6}}{6}+2\sqrt{3}$．

點評 本題考查二次根式的加減法，解題的關鍵是將二次根式要化到最簡．