【題目】如圖，正方形網格中每個小正方形邊長都是1．
（1）畫出△ABC關于直線1對稱的圖形△A1B1C1；
（2）在直線l上找一點P，使PB＝PC；（要求在直線1上標出點P的位置）
（3）在直線l上找一點Q，使點Q到點B與點C的距離之和最小．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BD是正方形ABCD的對角線，BC=2，邊BC在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為PQ，連接PA、QD，并過點Q作QO⊥BD，垂足為O，連接OA、OP．
（1）請直接寫出線段BC在平移過程中，四邊形APQD是什么四邊形？
（2）請判斷OA、OP之間的數量關系和位置關系，并加以證明；
（3）在平移變換過程中，設y=S△OPB，BP=x（0≤x≤2），求y與x之間的函數關系式，并求出y的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知a+b=1，ab=-1.設
（1）計算S2；
（2）請閱讀下面計算S3的過程： 
=
=
=
∵a+b=1，ab=-1，
∴
_______.
你讀懂了嗎？請你先填空完成（2）中S3的計算結果；再計算S4；
（3）猜想并寫出
， 
， 
三者之間的數量關系（不要求證明，且n是不小于2的自然數），根據得出的數量關系計算S3.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將直角三角形分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，在
中，
，
，
，
；在正方形
中，
.
探究1
（1）小明發現了求正方形邊長的方法：由題意可得
，
，因為
，所以
，解得
探究2
（2）小亮發現了另一種求正方形邊長的方法：連接
，利用
可以得到
與
的關系.請根據小亮的思路完成他的求解過程.
探究3
（3）請結合小明和小亮得到的結論驗證勾股定理.（注：根據比例的基本性質，由
可得
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知a：b：c=2：3：4，且2a+3b﹣2c=10，求a﹣2b+3c的值．
【答案】16．
【解析】試題根據比例的性質可設a=2k，b=3k，c=4k，則利用2a+3b-2c=10得到4k+9k-8k=10，解得k=2，于是可求出a、b、c的值，然后計算a-2b+3c的值．
試題解析：∵a：b：c=2：3：4，
∴設a=2k，b=3k，c=4k，
而2a+3b-2c=10，
∴4k+9k-8k=10，解得k=2，
∴a=4，b=6，c=8，
∴a-2b+3c=4-12+24=16．
考點：比例的性質．
【題型】解答題
【結束】
24
【題目】計算：
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一元二次方程x2+kx﹣3＝0的一個根是x＝1，則另一個根是___．
【答案】-3．
【解析】
解：∵x=1是一元二次方程的根，∴12+k×1-3=0，∴k=2，∴x2+2x-3=0，∴（x+3）（x-1）=0，∴x1=-3，x2=1．故答案為：-3．
【題型】填空題
【結束】
19
【題目】如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD=12，點D在BC的延長線上，且△ACD∽△BAD，求BD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=﹣x+1與x軸，y軸分別交于B，A兩點，動點P在線段AB上移動，以P為頂點作∠OPQ=45°交x軸于點Q．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）比較∠AOP與∠BPQ的大小，說明理由．
（3）是否存在點P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，過E做EF⊥AD于F，連接BF交AE于P，連接PD．
（1）求證：四邊形ABEF是正方形；
（2）如果AB=6，AD=8，求tan∠ADP的值．
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