Question

13．如圖，正方形ABCD的邊長為6，正方形EFGC的邊長為a（點B、C、E在一條直線上），
（1）用含a的代數式表示△ABE的面積．
（2）用含a的代數式表示△AEG的面積．

Answer 1

分析 （1）根據三角形的面積公式列出即可；
（2）三角形AGE的面積=正方形ABCD面積+正方形GCEF面積-三角形ABE面積-三角形ADG面積-三角形DFE面積，求出即可．

解答 解：（1）三角形ABE面積=$\frac{1}{2}×6×（6+a）=18+3a$；
（2）根據題意得：S_△AGE=S_{正方形ABCD}+S_{正方形GCEF}-S_△ABE-S_△ADG-S_△GFE=36+a²-$\frac{1}{2}$×6×（a+6）-$\frac{1}{2}$×6×（6-a）-$\frac{1}{2}$a•a=$\frac{1}{2}$a²．

點評 此題考查了整式的加減，以及列代數式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．