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如果n邊形的邊數每增加一條，那么它的內角和就增加

[　　]

A．180°
B．270°
C．360°
D．n·180°

答案：A
解析：

分析：n邊形的邊數每增加一條，那么從同一個頂點出發與它不相鄰的各頂點連接，多邊形所分成的三角形就多1個，因此它的內角和增加180°．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

27、閱讀：我們把邊長為1的等邊三角形PQR沿著邊長為整數的正n（n＞3）邊形的邊按照如圖1的方式連續轉動，當頂點P回到正n邊形的內部時，我們把這種狀態稱為它的“點回歸”；當△PQR回到原來的位置時，我們把這種狀態稱為它的“三角形回歸”．
例如：如圖2，

邊長為1的等邊三角形PQR的頂點P在邊長為1的正方形ABCD內，頂點Q與點A重合，頂點R與點B重合，△PQR沿著正方形ABCD的邊BC、CD、DA、AB…連續轉動，當△PQR連續轉動3次時，頂點P回到正方形ABCD內部，第一次出現P的“點回歸”；當△PQR連續轉動4次時△PQR回到原來的位置，出現第一次△PQR的“三角形回歸”．
操作：如圖3，

如果我們把邊長為1的等邊三角形PQR沿著邊長為1的正五邊形ABCDE的邊連續轉動，則連續轉動的次數
k=
3
時，第一次出現P的“點回歸”；連續轉動的次數k=
5
時，第一次出現△PQR的“三角形回歸”．
猜想：
我們把邊長為1的等邊三角形PQR沿著邊長為1的正n（n＞3）邊形的邊連續轉動，
（1）連續轉動的次數k=
3
時，第一次出現P的“點回歸”；
（2）連續轉動的次數k=
n
時，第一次出現△PQR的“三角形回歸”；
（3）第一次同時出現P的“點回歸”與△PQR的“三角形回歸”時，寫出連續轉動的次數k與正多邊形的邊數n之間的關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如果n邊形的邊數每增加一條，那么它的內角和就增加


  1. A.
    180°
  2. B.
    270°
  3. C.
    360°
  4. D.
    n·180°

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科目：初中數學 來源：2009-2010學年九年級（上）期中數學試卷二（解析版） 題型：解答題

閱讀：我們把邊長為1的等邊三角形PQR沿著邊長為整數的正n（n＞3）邊形的邊按照如圖1的方式連續轉動，當頂點P回到正n邊形的內部時，我們把這種狀態稱為它的“點回歸”；當△PQR回到原來的位置時，我們把這種狀態稱為它的“三角形回歸”．
例如：如圖2，

邊長為1的等邊三角形PQR的頂點P在邊長為1的正方形ABCD內，頂點Q與點A重合，頂點R與點B重合，△PQR沿著正方形ABCD的邊BC、CD、DA、AB…連續轉動，當△PQR連續轉動3次時，頂點P回到正方形ABCD內部，第一次出現P的“點回歸”；當△PQR連續轉動4次時△PQR回到原來的位置，出現第一次△PQR的“三角形回歸”．
操作：如圖3，

如果我們把邊長為1的等邊三角形PQR沿著邊長為1的正五邊形ABCDE的邊連續轉動，則連續轉動的次數
k=______時，第一次出現P的“點回歸”；連續轉動的次數k=______時，第一次出現△PQR的“三角形回歸”．
猜想：
我們把邊長為1的等邊三角形PQR沿著邊長為1的正n（n＞3）邊形的邊連續轉動，
（1）連續轉動的次數k=______時，第一次出現P的“點回歸”；
（2）連續轉動的次數k=______時，第一次出現△PQR的“三角形回歸”；
（3）第一次同時出現P的“點回歸”與△PQR的“三角形回歸”時，寫出連續轉動的次數k與正多邊形的邊數n之間的關系．

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科目：初中數學 來源：2008-2009學年江蘇省蘇州市昆山市九年級（上）期末數學試卷A（解析版） 題型：解答題

閱讀：我們把邊長為1的等邊三角形PQR沿著邊長為整數的正n（n＞3）邊形的邊按照如圖1的方式連續轉動，當頂點P回到正n邊形的內部時，我們把這種狀態稱為它的“點回歸”；當△PQR回到原來的位置時，我們把這種狀態稱為它的“三角形回歸”．
例如：如圖2，

邊長為1的等邊三角形PQR的頂點P在邊長為1的正方形ABCD內，頂點Q與點A重合，頂點R與點B重合，△PQR沿著正方形ABCD的邊BC、CD、DA、AB…連續轉動，當△PQR連續轉動3次時，頂點P回到正方形ABCD內部，第一次出現P的“點回歸”；當△PQR連續轉動4次時△PQR回到原來的位置，出現第一次△PQR的“三角形回歸”．
操作：如圖3，

如果我們把邊長為1的等邊三角形PQR沿著邊長為1的正五邊形ABCDE的邊連續轉動，則連續轉動的次數
k=______時，第一次出現P的“點回歸”；連續轉動的次數k=______時，第一次出現△PQR的“三角形回歸”．
猜想：
我們把邊長為1的等邊三角形PQR沿著邊長為1的正n（n＞3）邊形的邊連續轉動，
（1）連續轉動的次數k=______時，第一次出現P的“點回歸”；
（2）連續轉動的次數k=______時，第一次出現△PQR的“三角形回歸”；
（3）第一次同時出現P的“點回歸”與△PQR的“三角形回歸”時，寫出連續轉動的次數k與正多邊形的邊數n之間的關系．

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