【題目】如圖,△ABC中,∠ACB＝90°, CD⊥AB于點D,∠A＝30°,BD＝1.5cm ，則AB=______cm．
【答案】6
【解析】在直角三角形ABC中，由∠A的度數求出∠B的度數，在直角三角形BCD中，可得出∠BCD度數為30°，根據直角三角形中，30°所對的直角邊等于斜邊的一半，得到BC=2BD，由BD的長求出BC的長，在直角三角形ABC中，同理得到AB=2BC，由BC的長即可求出AB的長．
解：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，又CD⊥AB，
∴∠BCD=30°，
在Rt△BCD中，∠BCD=30°，BD=1.5cm，
可得BC=2BD=3cm，
在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=3cm，
則AB=2BC=6cm．
故答案為：6．
“點睛”此題考查了含30°角直角三角形的性質，以及三角形的內角和定理，熟練掌握性質是解本題的關鍵．
開心快樂假期作業暑假作業西安出版社系列答案
名題訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是
的中線，E是AD上一點，連接BE并延長交AC于點F，若EF=AF， BE=7.5， CF=6，則EF=( ).
A.2.5B.2C.1.5D.1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】矩形ABCD中，AB=3，AD=6，點E是邊AD上的一個動點，把△BAE沿BE折疊，若點A的對應點A′恰落在矩形ABCD的對稱軸上，則AE=_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點，過O點作EF∥BC交AB、AC于E、F.
(1)圖①中有幾個等腰三角形?猜想:EF與BE、CF之間有怎樣的關系.
(2)如圖②,若AB≠AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎?如果有，分別指出它們.在第(1)問中EF與BE、CF間的關系還存在嗎?
(3)如圖③，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點作OE∥BC交AB于E，交AC于F.這時圖中還有等腰三角形嗎?EF與BE、CF關系又如何?說明你的理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小王某月手機話費中的各項費用統計情況如圖表所示，請你根據圖表信息完成下列各題
項目 | 月功能費 | 基本話費 | 長途話費 | 短信費 |
金額/元 | 4.8 | 48 |
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|
（1）請將表格補充完整；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）扇形統計圖中，表示短信費的扇形的圓心角是多少度？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有兩種包裝盒，大盒比小盒可多裝20克某一物品．已知120克這一物品單獨裝滿小盒比單獨裝滿大盒多1盒．
（1）問小盒每個可裝這一物品多少克？
（2）現有裝滿這一物品兩種盒子共50個．設小盒有n個，所有盒子所裝物品的總量為w克．
①求w關于n的函數解析式，并寫出定義域；
②如果小盒所裝物品總量與大盒所裝物品總量相同，求所有盒子所裝物品的總量．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分10分）一幢房屋的側面外墻壁的形狀如圖所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD組成，∠OCD=25°，外墻壁上用涂料涂成顏色相同的條紋，其中一塊的形狀是四邊形EFGH，測得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°。
（1）求證：GF⊥OC；
（2）求EF的長（結果精確到0.1m）。
（參考數據：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，CE平分∠DCB交AB于點E．
（1）求證：∠AEC=∠ACE；
（2）若∠AEC=2∠B，AD=2，求AB的長．
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