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在?ABCD中,AC與BD相交于點O,
AB
=
a
AD
=
b
,那么
AO
=
 
(用
a
b
表示).
分析:首先由平行四邊形的性質求得:
AO
=
1
2
AC
AD
=
BC
,又由平行四邊形法則求得:
AC
=
AB
+
BC
=
a
+
b
,則問題得解.
解答:精英家教網解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴OA=OC=
1
2
AC,AD=BC,AD∥BC,
AO
=
1
2
AC
AD
=
BC

AB
=
a
AD
=
b

AC
=
AB
+
BC
=
a
+
b

AO
=
1
2
AC
=
1
2
a
+
b
)=
1
2
a
+
1
2
b

故答案為:
1
2
a
+
1
2
b
點評:本題考查了平面向量的性質與平行四邊形的性質.此題難度不大,注意數形結合思想的應用.
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cm.

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