Question

設一元二次方程（x-1）（x-2）=0的兩根分別為α、β，且a＜β，則a，β分別是（ ）
A．α=1，β=2
B．α=2，β=1
C．α=-1，β=-2
D．α=-2，β=-1

Answer 1

【答案】分析：根據“兩式相乘得0，則至少其中一個式子為0”，求出x的值，再根據a＜β，即可求出a，β的值．
解答：解：（x-1）（x-2）=0，
x-1=0或x-2=0
x₁=1，x₂=2，
∵a＜β，
∴α=1，β=2；
故選A．
點評：本題考查了因式分解法解一元二次方程．將方程左邊的式子進行因式分解，然后再根據“兩式相乘得0，則至少其中一個式子為0”求解．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．