Question

設一元二次方程x²-x-1=0的兩根為x₁，x₂，則

1

x1

+

1

x2

的值為（　�。�

A．1

B．-1

C．2

D．-2

Answer 1

分析：先根據一元二次方程根與系數的關系求出x₁+x₂及x₁•x₂的值，再把原式化為

x1+x2

x1•x2

的形式進行計算即可．

解答：解：∵一元二次方程x²-x-1=0的兩根為x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-

-1

1

=1，x₁•x₂=-1，
∴原式=

x1+x2

x1x2

=

1

-1

=-1．
故選B．

點評：本題考查的是根與系數的關系，即若一元二次方程y=ax²+bx+c（a≠0）的兩根分別為x₁、x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．