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14．

如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，AB=13，AC=8，求BD²-DC²=？

分析根據勾股定理可得；BD²=AB²-AD²，DC²=AC²-AD²，即：BD²-DC²=（AB²-AD²）-（AC²-AD²）=AB²-AC²，將AB、AC的值代入該式求值．

解答解：
在Rt△ADB中，由勾股定理得：
BD²=AB²-AD²，
在Rt△ADC中，由勾股定理得：
DC²=AC²-AD²，
所以BD²-DC²=（AB²-AD²）-（AC²-AD²），
=（AB²-AD²）-AC²+AD²
=AB²-AC²
=13²-8²
=105．

點評本題主要考查勾股定理，即：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，熟記勾股定理的內容是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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4．

如圖，在⊙O中，AB是⊙O的弦，AB=10，OC⊥AB，垂足為點D，則AD=5．

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5．計算：
（1）-2+10-15+6
（2）3÷（-$\frac{1}{3}$）+$\frac{7}{6}$×（-$\frac{3}{14}$）

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2．完成下列問題：
（1）若n（n≠0）是關于x的方程x²+mx-2n=0的根，求m+n的值；
（2）已知x，y為實數，且y=2$\sqrt{x-5}$+3$\sqrt{5-x}$-2．求2x-3y的值．

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9．求下列各式的值：
①-$\sqrt{0.36}$
②$\root{3}{-27}$
③|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|2-$\sqrt{3}$|
④$\sqrt{20\frac{1}{4}}$-$\sqrt{\frac{1}{4}}$-$\frac{1}{5}$$\sqrt{900}$．

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19．下列各式中，不是二次根式的是（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3-π}$

C．

$\sqrt{{a}^{2}}$

D．

$\sqrt{\frac{1}{2}}$

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