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某中學七年級A班有50人,某次活動中分為四組,第一組有3a+4b+2人第二組比第一組的一半多b人,第三組比前兩組的和的
13
多3人.
(1)求第四組的人數(用含a,b的整式表示)
(2)試判斷a=1,b=2時,是否滿足題意.
分析:(1)由于第一組有3a+4b+2人,第二組比第一組的一半多b人,第三組比前兩組的和的
1
3
多3人,分別用a和b表示第二組、第三組的人數,然后就可以求出第四組的人數;
(2)直接把a=1,b=2代入(1)中計算即可判斷.
解答:解:(1)根據題意得:第二組的人數為:
3a+4b+2
2
+b,
第三組的人數為:
1
3
(3a+4b+2+
3a+4b+2
2
+b)+3,
∴第四組的人數為:50-(3a+4b+12)-(
3a+4b+2
2
+b)-[
1
3
(3a+4b+2+
3a+4b+2
2
+b)+3]=35-6a-8b.

(2)當a=1,b=2時,第二、三組的人數均為小數,所以a=1,b=2是不滿足題意的.
點評:此題首先利用字母a和b表示其他組的人數,然后利用總人數減去已知的三組即可解決問題,最后把已知數據代入所求代數式即可檢驗.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

某中學七年級A班有50人,某次活動中分為四組,第一組有a人,第二組比第一組的一半多6人,第三組的人數等于前兩組人數的和.
(1)求第四組的人數.(用含a的式子表示)
(2)試判斷a=14時,是否滿足題意.

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科目:初中數學 來源: 題型:

某中學七年級A班有50人,某次活動中分為四組,第一組有a人,第二組比第一組的一半多6人,第三組的人數等于前兩組人數的和.
(1)求第四組的人數.(用含a的式子表示)
(2)找一個你喜歡的數作為a的值,求出此時第四組的人數.

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科目:初中數學 來源:2012-2013學年湖南長沙周南實驗中學七年級上學期段考數學試卷(帶解析) 題型:解答題

某中學七年級A班有50人,某次活動中分為四組,第一組有3a+4b+2人第二組比第一組的一半多b人,第三組比前兩組的和的多3人.
(1)求第四組的人數(用含a,b的整式表示)(4分)
(2)試判斷a=1,b=2時,是否滿足題意(4分)

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科目:初中數學 來源:2012-2013學年湖南長沙周南實驗中學七年級上學期段考數學試卷(解析版) 題型:解答題

某中學七年級A班有50人,某次活動中分為四組,第一組有3a+4b+2人第二組比第一組的一半多b人,第三組比前兩組的和的多3人.

(1)求第四組的人數(用含a,b的整式表示)(4分)

(2)試判斷a=1,b=2時,是否滿足題意(4分)

 

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