Question

如圖△ABC中，AB=AC，∠EBD=20°，AD=DE=EB，則∠C的度數為（　　）

• A、70°
• B、60°
• C、80°
• D、65°

Answer 1

分析：首先根據等腰三角形的性質求出∠EBD=∠EDB=20°，∠A=∠AED，然后根據三角形的內角和定理可求解．

解答：解：∵∠EBD=20°，AD=DE=EB．
∴∠EBD=∠EDB=20°，∠A=∠AED．
∵∠AED=∠EBD+∠EDB=40°，
∴∠A=40°．
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=

180°-40°

2

=70°．故選A．

點評：此題考查等腰三角形的性質及三角形的內角與外角等知識點的掌握情況．根據已知求得∠A=40°是正確解答本題的關鍵．