Question

9．在平面直角坐標系式xOy中，對于點P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：若y′=$\left\{\begin{array}{l}{y（x＜0）}\\{-y（x≥0）}\end{array}\right.$，則稱點Q為點P的“可控變點”．例如：點（1，2）的“可控變點”為點（1，2），點（-1，3）的“可控變點”為點（-1，-3）．若點P在函數y=-x²+2x+3的圖象上，則其“可控變點”Q的縱坐標y′關于x的函數圖象大致正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 畫出函數y=-x²+2x+3的圖象，根據“可控變點”的定義找出y′關于x的函數圖象，由此即可得出結論．

解答 解：畫出函數y=-x²+2x+3的圖象，如圖所示．
將y軸右側的圖象關于x軸顛倒過來，即可得出y′關于x的函數圖象．
故選A．

點評 本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是理解“可控變點”的定義．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據二次函數圖象的變換找出圖形是關鍵．