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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

18．先化簡，再求值：4xy+（2x-y）（2x+y）-（2x+y）²，其中x=2016，y=1．

分析先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．

解答解：原式=4xy+4x²-y²-4x²-4xy-y²
=-2y²，
當(dāng)y=1時，原式=-2×1²=-2．

點評本題考查了整式的混合運算和求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵．

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8．已知關(guān)于x方程x²-6x+m²-2m+5=0的一個根為1，則m²-2m=0．

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9．如圖1，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于點A（-1，0）、B（3，0），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；
（2）如圖2，連接BD，F(xiàn)為x軸上一點，連接CF交BD于點E，當(dāng)BE=CE時，求點F的坐標(biāo)；
（3）如圖3，連接AC、BC，在（1）中的拋物線上是否存在點G，使得∠BCG=∠ACO？若存在，直接寫出點G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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6．

如圖，CD是圓O的弦，AB是直徑，且CD⊥AB，垂足為P．
（1）求證：PC²=PA•PB；
（2）PA=6，PC=3，求圓O的直徑．

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13．

如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，將三角形ABC沿CB向左平移得到三角形DEF，若平移的距離為3，則四邊形DEBA的面積等于18．

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3．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+4m（m＞0）的圖象經(jīng)過點B（p，2m），其中m＞0．
（1）若m=1，且k=-1，求點B的坐標(biāo)；
（2）已知點A（m，0），若直線y=kx+4m與x軸交于點C（n，0），n+2p=4m，試判斷線段AB上是否存在一點N，使得點N到坐標(biāo)原點O與到點C的距離之和等于線段OB的長，并說明理由．

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10．